波谱学杂志, 2025, 42(2): 174-183 doi: 10.11938/cjmr20243135

研究论文

基于Simulink的连续波电子顺磁共振信号处理与检测仿真研究

陈博1,3, 刘泉1,3, 马蕾1,2, 陈淑年1, 贾亚琦1,4, 朱斌,3,#, 郭俊旺,1,2,*

1.军事科学院军事医学研究院辐射医学研究所，北京 100850

2.北京市放射生物学重点实验室，北京 100850

3.长安大学（智能制造系统研究所），陕西 西安 710061

4.河北大学，河北 保定 071000

Simulink-based Simulation Study of Continuous Wave Electron Paramagnetic Resonance Signal Processing and Detection

CHEN Bo1,3, LIU Quan1,3, MA Lei1,2, CHEN Shunian1, JIA Yaqi1,4, ZHU Bin,3,#, GUO Junwang,1,2,*

1. Institute of Radiation Medicine, Academy of Military Medical Sciences, Academy of Military Sciences, Beijing 100850, China

2. Beijing Key Laboratory of Radiobiology, Beijing 100850, China

3. Institute of Smart Manufacturing Systems, Chang'an University, Xi'an 710061, China

4. Hebei University, Baoding 071000, China

通讯作者: *Tel: 13810909769, E-mail:guojunwang.thaa@vip.163.com;# Tel: 17602972656, E-mail:412833157@qq.com.

收稿日期: 2024-10-24   网络出版日期: 2024-12-20

Corresponding authors: *Tel: 13810909769, E-mail:guojunwang.thaa@vip.163.com;# Tel: 17602972656, E-mail:412833157@qq.com.

Received: 2024-10-24   Online: 2024-12-20

摘要

根据连续波电子顺磁共振（CW-EPR）系统信号传输与检测的过程，通过Simulink平台构建了CW-EPR系统信号传输、调制与检测的仿真模型．该仿真模型涵盖了信号源模拟、调制、肖特基二极管检波器的检波以及基于锁相放大器的解调过程．基于该模型对调制幅度和调制相位变化下的5,5-二甲基吡咯啉氮氧化物（DMPO）样品波谱信号变化过程进行了评估．仿真结果表明针对不同的调制幅度和调制相位，波谱信号的仿真结果与实际测量结果保持一致．因此，本文建立的CW-EPR信号传输与检测仿真模型为深入理解CW-EPR现象、优化实验参数以及指导CW-EPR实验提供了理论支撑，可为后续研究中EPR系统设计与优化提供参考．

关键词： 连续波电子顺磁共振（CW-EPR）; 系统仿真; 波谱信号处理与检测; Simulink平台

Abstract

A simulation model of the CW-EPR (continuous wave electron paramagnetic resonance) system’s signal transmission, modulation, and detection is constructed using the Simulink platform. The model supports signal source simulation, modulation, detection by the Schottky diode detector, and lock-in amplifier-assisted demodulation. Using this model, we characterize how 5,5-dimethyl-1-pyrroline N-oxide (DMPO) samples’ spectra vary with modulation amplitudes and phases. Consistency is observed between the simulated and experimentally measured spectral signals over a range of modulation amplitudes and phases. The presented simulation model offers theoretical support for understanding CW-EPR phenomenon in depth, optimizing experimental parameters, and guiding CW-EPR experiments. It also provides a reference for designing and optimizing EPR systems in subsequent research.

Keywords： continuous wave electron paramagnetic resonance (CW-EPR); system simulation; spectrum signal processing and detection; Simulink

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本文引用格式

陈博, 刘泉, 马蕾, 陈淑年, 贾亚琦, 朱斌, 郭俊旺. 基于Simulink的连续波电子顺磁共振信号处理与检测仿真研究[J]. 波谱学杂志, 2025, 42(2): 174-183 doi:10.11938/cjmr20243135

CHEN Bo, LIU Quan, MA Lei, CHEN Shunian, JIA Yaqi, ZHU Bin, GUO Junwang. Simulink-based Simulation Study of Continuous Wave Electron Paramagnetic Resonance Signal Processing and Detection[J]. Chinese Journal of Magnetic Resonance, 2025, 42(2): 174-183 doi:10.11938/cjmr20243135

引言

电子顺磁共振（Electron Paramagnetic Resonance，EPR）是一种用于研究含有未配对电子的磁性物质的波谱分析技术[1⇓-3]，在材料科学、化学、生物学等多个领域中发挥着至关重要的作用[4⇓-6].连续波电子顺磁共振（Continuous Wave EPR，CW-EPR）是目前最为常用的EPR技术[7]，自20世纪中期[8]以来逐渐发展成熟.对于CW-EPR系统信号传输与检测的过程研究，以往多局限于解析分析和经验方法，目前国内外关于CW-EPR系统信号传输与检测的原理仿真未见详细报道.

Simulink是一款图形化的、模块化的、多领域的动态系统建模、仿真和分析平台，允许用户创建模型进行系统级的设计和模拟，常用于控制系统、信号处理和嵌入式系统等领域[9⇓⇓-12].例如Jiang等[13]利用Simulink平台搭建了海洋二号（HY-2）卫星微波散射计系统仿真模型，实现了星载微波散射计的优化设计；Chen等[14]通过Matlab/Simulink搭建了二元干涉仪的仿真模型，并在时域范围内实现了对系统测量精度、灵敏度指标的定量化分析；Jin等[15]建立了相干测风激光雷达的全流程系统Simulink仿真模型，对比分析了两种系统的探测性能；Lv等[16]在卫星通信原理基础上对卫星通信系统适当简化，构建了卫星通信基带Simulink等效仿真模型；Ke等[17]采用基于Simulink软件的模块化建模方法建立反推力执行器的数学控制模型；Bu等[18]构建了数字化核谱仪相应的Simulink仿真模型，实现对两种数字信号成形算法的对比；Baghdadi等[19]为优化电力电子电路和系统，利用MATLAB/Simulink对MOSFET晶体管的行为电热进行了建模；Pu等[20]为实现气缸运动轨迹的高精度鲁棒控制，利用MATLAB中的Simulink模块构建气缸运动轨迹跟踪控制系统仿真模型.因此可利用Simulink作为CW-EPR系统信号处理和检测的一种仿真工具，通过建模仿真从理论层面模拟和分析CW-EPR系统信号的动态行为，进而优化实验设计和提高数据处理的准确性.这一过程不仅能够帮助研究人员在实验前预测信号的特征，还可以在实验过程中提供有价值的参考，在处理波谱线型复杂的样品和高噪声环境时尤为重要.

本文基于传统CW-EPR系统的工作原理，对系统信号处理过程进行模块化处理，并利用Simulink仿真平台搭建了CW-EPR系统信号处理与检测仿真模型.采用5,5-二甲基吡咯啉氮氧化物（DMPO）样品的实验参数验证系统仿真模型的准确性和有效性；并以DMPO样品为例，对仿真系统的调制幅度和相位进行调节，通过对比分析各参数对CW-EPR波谱信号线宽和强度的影响，更好的为CW-EPR系统参数调节和新型系统设计提供理论支撑.

1 CW-EPR硬件系统介绍

典型CW-EPR硬件系统的基本架构如图1所示，由微波桥（包括微波源、循环器和肖特基二极管检波器等）、谐振腔、电磁铁、调制线圈、锁相放大器（Lock-in Amplifier，LIA）、功率放大器以及工控机等装置构成.

图1

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图1   CW-EPR硬件系统的基本架构图

Fig. 1   Basic architecture diagram of CW-EPR hardware system


微波桥中的微波源产生微波经过衰减等一系列处理后通过循环器传输至谐振腔，在谐振腔口处将微波能量转化为足够强且足够均匀的激励磁场B1，并且电磁铁在固定磁场范围内扫描，谐振腔内样品吸收能量，使电子自旋发生塞曼能级分裂，从而微波桥接收携带着样品信息的反射微波.经过肖特基二极管检波器对高频微波信号进行下变频处理，提取出有用的调制信号，随后LIA二次解调，获得可以反映探测样品信息的一阶微分波谱信号.由于被检测信号微弱，通常采用与外部静磁场平行的10~100 kHz的小幅度正弦波激励磁场，对共振吸收峰信号进行调制.

2 仿真模型建立

根据图1所示CW-EPR硬件系统基本框图将CW-EPR系统的信号处理与检测过程简化为模拟输入信号源模块、肖特基二极管检波器模块和LIA解调模块三部分.本文利用可视化模型仿真平台Simulink建立的CW-EPR系统信号处理与检测仿真模型如图2所示，输入的模拟信号经过肖特基二极管检波器、LIA解调等模块单元的处理，完成一阶微分波谱信号获取的基本功能.

图2

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图2   CW-EPR系统信号处理与检测仿真模型组成部分

Fig. 2   Simulation model components for signal processing and detection of CW-EPR systems


利用Simulink模型库中的model模块对三个部分进行封装，创建子系统以简化整体模型，并根据信号处理流程将各个模块顺序依次连接，接入示波器实时观察各个环节的信号形态，完成整体模型的搭建.接下来对仿真系统中的3个重点单元模块进行描述.

2.1 模拟输入信号源模块

以DMPO样品吸收峰形态为例搭建模拟输入信号源模块，将其划分为图3中的四个部分.第一部分为模拟共振吸收峰信号的产生.由模拟以固定速率进行磁场扫描的时钟模块（Clock）、模拟共振吸收峰的高斯函数（Gaussian MF）、绘制多峰信号的开关模块（Switch）、提供信号所需偏置的常数模块（Constant）和改变信号强度的比例模块（Gain）组成，整个过程实现随着磁场的不断增加，获得相应强度和偏置的共振吸收峰信号；第二部分为模拟CW-EPR系统信号的调制.由于CW-EPR系统的信号调制是通过施加与外部主磁场平行的调制磁场，从而导致输出信号幅度的变化，采用传统的将有用信号与调制信号相乘的方法无法满足需求，因此，本文通过将Clock与调制信号（Sine Wave）叠加作为Gaussian MF的输入，实现最大程度模拟真实CW-EPR系统信号的调制过程；第三部分为模拟噪音的叠加.CW-EPR系统工作中不可避免的有来自内部机械振动、电子元件、环境等多方面的噪声，从而引入白噪声模块（Band-Limited White Noise）；第四部分为模拟微波载波.将前两部分输出信号与微波（Sine Wave）相乘来模拟谐振腔反射回来的微波信号.

图3

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图3   CW-EPR模拟输入信号源模型

Fig. 3   CW-EPR analog input signal source model


2.2 检波模块

CW-EPR系统中的检波元件采用肖特基二极管检波器，利用二极管的非线性来产生直流或低频电流及电压，用以检测微波功率，工作原理图如图4所示.采用Simscape中的蓝库进行仿真，通过Simulink-PS Converter模块将输入源的模拟信号转换为电压变化输入该模型，经过肖特基二极管、低通滤波器滤除高频信号后检测电阻两端的电压变化，实现对微波功率的检测.图中，Cp为电路电容，Rt为电容电阻，V为两端电压，f(x)为状态导数函数.

图4

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图4   检波模块原理和仿真框图

Fig. 4   Detector module principle and simulation block diagram


2.3 LIA模块

LIA由参考通道、相敏检波器（混频器）和低通滤波器三个主要部分组成，工作原理如图5所示，主要利用信号的频率与相位特征产生超窄带解调的性能，实现精准测定与设定频率和相位一致的微弱信号[21⇓-23].

图5

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图5   LIA原理与仿真框图

Fig. 5   Block diagram of lock-in amplifier principle and simulation


假设输入信号Vs (t)如(1)式所示：

Vs(t)=Rcos(2πfst+θs)+B(t)

其中，R为输入信号的幅值，fs为输入信号的频率，θs为输入信号的相位，Rcos（2πfst+θs）为有用信号，B(t)为总噪声．

参考信号分为两部分且相位相差90˚，分别表示为：

Vr0(t)=sin(2πfrt)Vr1(t)=cos(2πfrt)

由于输入信号经过LIA参考频率的调制，因此f=fs=fr．经过乘法器后，即两信号相乘：

Vs(t)Vr0(t)=12R[sin(2∗2πft+θs)−sinθs]+B(t)sin(2πft)Vs(t)Vr1(t)=12R[cos(2∗2πft+θs)+sinθs]+B(t)cos(2πft)

输出结果包含三部分，第一部分为包含2∗f频率成分的不可通过低通滤波器的二倍频信号；第二部分为未包含f频率成分的直流信号；第三部分则为噪声与参考信号的乘积，因为正弦信号是周期性的，且与噪声信号不相关，同样会被低通滤波器滤除．

经过低通滤波器后的输出信号为：

x=Vout0(t)=12Rsinθsy=Vout1(t)=12Rcosθs

经进一步计算后，感兴趣信号的幅值R和相位θs为：

R=x2+y2θs=tan−1yx

根据上述LIA原理及理论分析，建立的Simulink仿真模型如图5所示.其中可调节的参数有：参考信号的频率、幅度和相位，低通滤波器的阶数和通带边缘频率.输入信号Vs(t)与两路参考信号Vr(t)进行乘法运算完成相敏检波，结合低通滤波器获取信号的实部X和虚部Y，并通过计算得到信号的幅值R和相位θ.

3 仿真结果

3.1 仿真参数设定

仿真模型具体参数如表1所示.主要参考X波段CW-EPR系统检测DMPO样品时的参数设置，但由于普通计算机直接处理GHz级的时钟频率困难[14]，且考虑微波作为能量载体并不含功率以外的其他有效信息，因此在仿真中采用低频方案.经实验验证，在保证系统的正常运行和满足性能指标的前提下，频率设置为1 MHz最佳.仿真软件运行时，仿真停止时间设为10 s，仿真运行步长设置为变步长且最大步长为1e-7 s，解决策略设置为四/五阶龙格-库塔算法（ode45）.

表1   CW-EPR系统模型仿真具体参数

Table 1  Specific parameters for CW-EPR system model simulation

模块参数数值
模拟输入信号源调制频率100 kHz
调制幅度2×10-4 T
调制相位0˚
微波频率1 MHz
检波模块二极管正向电压0.2 V
二极管导通电阻0.0001 Ω
电容5e-5 F
并联电阻1 Ω
LIA模块参考频率100 kHz
参考幅度2×10-4 T
参考相位00˚
参考相位190˚
低通滤波阶数3
低通滤波截止频率60 rad/s

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3.2 仿真结果

本文搭建的CW-EPR信号处理与检测仿真模型的输出结果如图6所示.结果表明：（1）模拟输入信号源模块得到了稳定的微波信号携带着经过调制的CW-EPR共振吸收峰信号的输出，表明该模块搭建成功；（2）肖特基二极管检波器模块前后信号观察到了明显的电压变化，该变化与输入微波的调制信号强度直接相关，表明能够准确捕捉微波信号的变化，该模块搭建成功；（3）LIA模块解调后得到了清晰、稳定的一阶微分CW-EPR波谱信号，表明该模块也成功搭建.因此，该模型有效地模拟了CW-EPR系统的动态信号过程，并可用于后续的信号响应特性分析研究.

图6

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图6   CW-EPR信号处理与检测仿真结果图

Fig. 6   Simulation results of CW-EPR signal processing and detection


4 信号处理与波谱响应特性

CW-EPR系统中样品共振吸收信号会叠加背景噪声[24,25]，为降低噪声并提升吸收信号的检测灵敏度，引入了调制—解调机制[26]，通过窄带相敏检波过滤掉噪声信号，此过程中磁场调制对波谱信号的响应有直接影响，包括噪声抑制、波谱形态、波谱强度等.其中，波谱强度和波谱线宽是衡量波谱信号质量优劣的重要指标.

本部分的研究通过DMPO模拟谱和实验检测谱来观察调制对CW-EPR波谱信号的影响.其中样品为用DMPO捕集H2O2-Fe2+产生的·OH自由基，使用Bruker A300波谱仪测试，参数为：扫描时间60 s；调制幅度为1×10-4 T、2×10-4 T、3×10-4 T、4×10-4 T、5×10-4 T、8×10-4 T；调制频率为100 kHz；调制相位：0˚~180˚；微波功率为10 mW. DMPO模拟谱通过理论模型构造，共4个吸收峰，峰高比例是1 : 2 : 2 : 1，峰间距为10×10-4 T，共振吸收峰线宽为2.4×10-4 T.

4.1 调制幅度对CW-EPR波谱信号影响

将调制幅度参数设置为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.8（对应实际调制幅度为1×10-4 T、2×10-4 T、3×10-4 T、4×10-4 T、5×10-4 T、8×10-4 T）进行仿真，对比观察DMPO模拟波谱信号和实验检测波谱信号的变化.图7(a)为不同调制幅度下DMPO波谱信号的仿真结果，图7(b)为不同调制幅度下DMPO样本实验检测结果.通过对比可以观察到：DMPO样品不同调制幅度的波谱信号仿真结果与实验检测结果基本一致.（1）随着调制幅度的增加，波谱信号强度呈现出先增加后饱和的趋势且谱线发生畸变；（2）较小的调制幅度时波谱信号未发生任何畸变，强度与调制幅度呈正比，然而过小的调制幅度导致信号强度降低；（3）过高的调制幅度导致线宽增宽，波谱发生畸变.因此，在实际应用中可根据具体的实验需求和样品特性定义相应样品模拟信号源仿真来选择合适的调制幅度，使得到的波谱信号不发生畸变且强度较高.

图7

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图7   调制幅度对DMPO样品波谱信号的影响示意图

Fig. 7   Schematic of the effect of modulation amplitude on CW-EPR spectral signals


4.2 调制相位对CW-EPR波谱信号影响

将调制相位参数设置为0˚~180˚进行仿真，对比观察DMPO模拟波谱信号和实验检测波谱信号的变化.图8为不同调制相位下DMPO波谱信号的仿真结果和实验检测结果.通过对比可以观察到：DMPO样品不同调制相位的波谱信号仿真结果与实际测量结果基本一致.（1）当LIA的相位参数与调制波谱信号的相位完全匹配或相差180˚时，波谱信号的强度达到最大，信号强度最高；（2）当相位参数偏离最佳匹配点时，波谱信号的强度逐渐减小；（3）当相位相差90˚时，此时波谱信号强度几乎为0，且波谱信号的波谷和波峰出现反转.

图8

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图8   调制相位对DMPO样品波谱信号的影响示意图

Fig. 8   Schematic of the effect of modulation phase on the CW-EPR spectral signals


5 结论

本研究结合CW-EPR系统的工作原理，将其中的信号处理与检测过程划分为模拟输入信号源模块、肖特基二极管检波器模块和LIA模块三个部分，并通过Simulink仿真平台建立了CW-EPR系统信号调制与检测仿真模型，仿真结果验证了该系统仿真模型在重现CW-EPR信号特性方面的有效性.利用所建立的系统仿真模型对比验证了调制幅度和相位对DMPO样品波谱信号线宽和强度的具体影响.需要考虑的是，本文构建的CW-EPR系统信号处理的简化、理想化模型，有必要结合具体情况开展更为精确、复杂的模型优化，以进一步指导EPR原理和系统设计.本研究将为EPR基本原理、参数优化和仪器设备研制提供支撑.

利益冲突

无

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Despite utilizing a common cofactor binding motif, hemoproteins bearing a cysteine-derived thiolate ligand (heme-thiolate proteins) are involved in a diverse array of biological processes ranging from drug metabolism to transcriptional regulation. Though the origin of heme-thiolate functional divergence is not well understood, growing evidence suggests that the hydrogen bonding (H-bonding) environment surrounding the Fe-coordinating thiolate influences protein function. Outside of X-ray crystallography, few methods exist to characterize these critical H-bonding interactions. Electron paramagnetic resonance (EPR) spectra of heme-thiolate proteins bearing a six-coordinate, Fe(III) heme exhibit uniquely narrow low-spin ( = 1/2), rhombic signals, which are sensitive to changes in the heme-thiolate H-bonding environment. To establish a well-defined relationship between the magnitude of -value dispersion in this unique EPR signal and the strength of the heme-thiolate H-bonding environment, we synthesized and characterized of a series of six-coordinate, aryl-thiolate-ligated Fe(III) porphyrin complexes bearing a tunable intramolecular H-bond. Spectroscopic investigation of these complexes revealed a direct correlation between H-bond strength and -value dispersion in the rhombic EPR signal. Using density functional theory (DFT), we elucidated the electronic origins of the narrow, rhombic EPR signal in heme-thiolates, which arises from an Fe-S p-d bonding interaction. Computational analysis of the intramolecularly H-bonded heme-thiolate models revealed that H-bond donation to the coordinating thiolate reduces thiolate donor strength and weakens this Fe-S interaction, giving rise to larger -value dispersion. By defining the relationship between heme-thiolate electronic structure and rhombic EPR signal, it is possible to compare thiolate donor strengths among heme-thiolate proteins through analysis of low-spin, Fe(III) EPR spectra. Thus, this study establishes EPR spectroscopy as a valuable tool for exploring how second coordination sphere effects influence heme-thiolate protein function.

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相干测风激光雷达的数值建模和仿真分析

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Research on Simulation of satellite communication system based on SIMULINK

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吕大千, 何俊, 李柔刚, 等.

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Modeling and simulation of electric thrust reverser actuator control based on Simulink

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步立新, 林京, 程毅梅.

基于Simulink仿真的伽马信号处理方法研究

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BAGHDADI M, ELWARRAKI E, AYAD I A, et al.

Behavioral electrothermal modeling of MOSFET for energy conversion circuits simulation using MATLAB/Simulink

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Deterministic robust backstepping motion tracking controller for proportional valve-controlled pneumatic cylinder system

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比例阀控气缸系统确定性鲁棒反步运动跟踪控制器

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龙江, 王婧仪, 杜海伟.

太赫兹空气相干探测技术中锁相放大器参数的影响与优化

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Lock-in amplifiers as a platform for weak signal measurements: Development and applications

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FAN K, GUO J W, ZOU J R, et al.

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范凯, 郭俊旺, 邹洁芮, 等.

EPR在体测量专用调制磁场驱动装置

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DOI:10.11938/cjmr20162496      [本文引用: 1]

利用电子顺磁共振（electron paramagnetic resonance，EPR）在体测量人牙齿可以实现无损伤地快速评估人体辐射剂量，具有实际应用价值.本文针对EPR在体测量牙齿剂量的应用特点，研制了专用调制磁场驱动装置，包括功率放大器、调制磁场激励线圈、调制频率设定模块、感应型调制幅度显示模块等.功率放大器采用脉冲功率放大方式取代传统的线性放大方式，用多N-MOSFET管H桥电路，功率容量大、效率高、结构简单，且调制频率设定自如.实验结果表明：（1）此装置可在大于9 cm磁极间距的中心样品位置产生调制幅度为0~0.9 mT的调制磁场，调制频率为10~100 kHz；（2）用该装置与EPR在体测量谱仪配合使用，可以明显观测到1，1-二苯基-2-三硝基苯肼（1，1-diphenyl-2-picrylhydrazyl，DPPH）样品谱线调制增宽过程以及辐射诱发的整体牙齿中的自由基信号，验证了该装置的高调制效率和实用性.

LUO P W, WANG L, WU Z, et al.

The design and characterization of electron spin resonance spectrometer based on double split ring resonator

[J]. Chinese J Magn Reson, 2023, 40(1): 92-99.

骆培文, 汪伦, 吴喆, 等.

基于开路谐振环的电子自旋共振系统设计与表征

[J]. 波谱学杂志, 2023, 40(1): 92-99.

DOI:10.11938/cjmr20223018     

本文采用有限元电磁仿真设计了基于开路谐振环的微带线谐振器，并利用该谐振器搭建了电子自旋共振测试系统．该谐振器的3 dB带宽为58.7 MHz，且具有开放式的平面结构．对不同质量的二苯基三硝基苯肼（DPPH）样品测试结果显示本系统的室温自旋探测灵敏度可以达到9.66×10<sup>12</sup> spins/Gs Hz<sup>1/2</sup>；对以微晶玻璃和硅片为基底的DPPH样品测试结果表明本系统能实现对大尺寸、高损耗样品的电子自旋共振信号的非破坏性测量．本系统为薄膜材料的缺陷研究以及相关的微波性能表征提供了便捷的手段．

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